Die Revision gegen das Urteil des 16. Zivilsenats -Familiensenat -des Oberlandesgerichts Stuttgart vom 14. Januar 1999 wird auf Kosten des Antragsgegners zurückgewiesen.

Von Rechts wegen.

Die seit 8. September 1998 rechtskräftig geschiedenen Parteien streiten um den nachehelichen Unterhaltsanspruch der Ehefrau (Antragsstellerin) aus § 1570 BGB wegen Betreuung eines Kindes, welches im Wege der homologen In-vitro-Fertilisation (im folgenden IVF) gezeugt wurde.

Da die seit 1992 verheirateten Parteien auf natürlichem Wege keine Kinder bekommen konnten und auch künstliche Inseminationen erfolglos blieben, entschlossen sie sich zu einer IVF. Zu diesem Zweck wurden der Antragstellerin nach einer Hormonbehandlung mehrere Eizellen entnommen, die nach extrakorporaler Befruchtung mit dem Sperma des Antragsgegners in die Gebärmutter der Antragstellerin implantiert werden sollten. Drei im März, Juli und Oktober 1996 durchgeführte Implantationen blieben erfolglos. Am 24. Dezember 1996 unterzog sich die Antragstellerin erneut einer Implantation, die zur Schwangerschaft und am 21. September 1997 zur Geburt einer Tochter führte.

Der Antragsgegner hatte im November 1996 während eines allein in Mexiko verbrachten Urlaubs eine andere Frau, seine jetzige Ehefrau, kennengelernt. Nach seiner Rückkehr gestand er der Antragstellerin ...